Адрес эл. почты: Написать письмо автору
Адрес эл. почты: Написать письмо автору
Адрес эл. почты: Написать письмо автору
Адрес эл. почты: Написать письмо автору
Введение. Повышение интеллектуального уровня, оттачивание мате-матической подготовки, применение инновационных подходов при реше-нии широкого аспекта практических вопросов — вот спектр приоритетных моментов изучения математики. Практическое решение неравенств нетрадиционными методами создаёт новые возможности формирования интуиции, способствует повышению логики мышления.
Материалы и методы. Значительная часть вопросов программы по математике в колледже посвящена исследованию неравенств. Рассмотрены
особенности нестандартных приёмов при исследовании иррациональных неравенств, основанные на применении неравенств Коши и Бернулли. Приведены образцы решений иррациональных неравенств, основанные на использовании классических неравенствах Коши и Бернулли.
Результаты. Обоснованный оптимальный выбор метода решения неравенств во многом помогает развитию логики мышления студента, способствует творческому подходу поиска результата.
Обсуждение. Использование нестандартных путей решения иррациональных уравнений и неравенств на занятиях способствует повышению шкалы успеваемости, улучшает уровень математической логики. Применение классических неравенств Коши и Бернулли при исследовании иррациональных неравенств даст импульс исследовательскому поис-ку поставленных вопросов перед студентом.
Заключение. Использование классических неравенств Коши и Бернулли при решении иррациональных неравенств и уравнений повысят уро-вень знаний студента. Им легче будет решить задания повышенной трудности, что повлияет на увеличение баллов на ЕГЭ. Представленный мате-риал окажет ощутимую методическую помощь как преподавателям математики, так и студентам, обучающимся в группах углубленного изучения математики, занимающимся научно-исследовательской деятельностью.
математическое образование, математическая компетенция, неравенство, особенность, метод, иррациональное неравенство
– представлены основные виды иррациональных неравенств;
– дана характеристика общих методов решения иррациональных неравенств;
– рассмотрены особенности при решении иррациональных неравенств;
– представлены неравенства Коши и Бернулли;
– описано нетрадиционное применение неравенства Коши и Бернулли к решению иррациональных неравенств;
– приведены аналоги неравенств, включённых в задания профильного уровня ЕГЭ.
Исакова , М.М. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ ВУЗОВ [Текст] / М.М. Исакова , Р.Г. Тлупова, Ф.А. Эржибова , А.С. Ибрагим, // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. — 2019. — № 2. — С. 110-125. — DOI: 10.25588/CSPU.2019.13.68.008.
1. Башмаков М. И. Математика : сборник задач профильной направленности. М. : Академия. 2013. – 208 с.
2. Жафяров А. Ж. Методология и технология внедрения компетентного подхода в математическом образовании [Электронный ресурс] // Вестник Новосибирского государственного педагогического университета. 2016. № 3. С. 105–115. URL: http://vestnik.nspu.ru/article/1823 (дата обращения: 25.03.2018). DOI: 10.15293/2226-3365.1603.10
3. Столяр А. А. Педагогика математики : учебное пособие. Минск : Высшая школа. 1986. − 414 с.
4. Филиппова К. А. Развитие логического мышления обучающихся средней школы на уроках математики // Молодой ученый. 2015. № 19. С. 622–624. URL https://moluch.ru/archive/99/22245/ (дата обращения: 24.03.2019).
5. Жафяров А.Ж. Реализация технологии внедрения компетентного подхода в школьном курсе математики [Электронный ресурс] // Вестник Новосибирского государственного педагогического университета. 2017. № 2. С. 71–84. URL: http://vestnik.nspu.ru/article/2363 (дата обращения: 25.03.2018). DOI: 10.15293/2226-3365.1702.05
6. Сканави М. И. Сборник задач по математике для поступающих во втузы / 6-е издание. М. : Мир и Образование, 2013. − 608 с.
7. Болтянский В. Г., Сидоров Ю.В., Шабунин М. И. Лекции и задачи по элементарной математике. М. : Наука, 1974. – 592 с.
8. Василевский А. Б. Обучение решению задач по математике : монография. Минск : Высшая школа, 1988. − 256 с.
9. Башмаков М. И. Математика : учебник / 2-е изд. М. : КноРус, 2017. − 394 с.
10. Батуева К. С., Закирова Н. М. Иррациональные уравнения и неравенства в школьном курсе // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. 2017. Вып. 19 (316). С. 204–209.
11. Пойа Д. Как решать задачу : монография. М. : Госучпедгиз, 1959. − 208 с.
12. Ященко И. В., Шестаков С. А. Математика. Профильный уровень : методические указания / ЕГЭ — 2018. М. : МЦНМО, 2018. − 240 с.
13. О синтетическом методе решения задач / М. М. Исакова [и др.] // Вестник Че-лябинского государственного педагогического университета. 2018. № 1. С. 108–117. DOI: 10.25588/CSPU.2018.01.11
14. Применение аналитического метода при поиске решения задач / М. М. Иса-кова [и др.] // Вестник Челябинского государственного педагогичес-кого университета. 2018. № 2. С. 71–78. DOI: 10.25588/CSPU.2018.02.07.
15. Нетрадиционные методы решений иррациональных уравнений / М. М. Иса-кова [и др.] // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. 2018. № 3. С. 54–62. DOI: 10.25588/CSPU.2018.02.07.
16. Башмаков М. И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия : задачник / 5-е изд. М. : Академия, 2014. − 416 с.
17. Шабунин М. И. Уравнения: лекции для старшеклассников и абитуриентов. 2005. Вып. 1. М. : Чистые пруды,. − 32 с. (Серия «Математика»).
18. Стойлова Л. П. Математика : учебное пособие для студ. высш. пед. уч. Заведений. М. : Академия, 2004. – 424 с.
19. Калинин С. И. Метод неравенств решения уравнений : учебное пособие по элективному курсу для классов физико-математического профиля. М. : Московский лицей, 2013. – 112 с.
20. Жафяров А. Ж. Обучающий задачник. Математика. 10–11 классы. Профильный уровень. М. : Просвещение, 2007. – 208 с.
21. Крылов А. Н. Значение математики для кораблестроения // Мои воспоминания. Ленинград : Судостроение, 1979. С. 87–91.
22. Ерина Т. М. Математика. Профильный уровень : практическое руководство / ЕГЭ — 2018. М. : УчПедГиз, 2018. – 352 с.